SharePoint

תפיסות של המושגים 'היקף' ו'שטח' של צורות גיאומטריות

בקרב פרחי הוראה במתמטיקה [1]

Pre-service Students’ Perceptions of the Concepts of Perimeter and Area of Geometric Figures

רותי רייז וגרייסי ויניצקי

  Ruth Reiz & Greisy Winicki

המחקר עסק בתפיסת המושגים היקף ושטח של צורות גיאומטריות בקרב 41 פרחי הוראה בשנים ג' ו-ד'. פרחי הוראה אלה למדו התמחות מתמטיקה להוראה בביה"ס היסודי.

הנושא של היקף ושטח של צורות גיאומטריות נבחר כנושא למחקר, היות וזהו נושא אשר נלמד בביה"ס היסודי, ופרחי ההוראה שהיוו את אוכלוסיית המחקר, הם אותם מורים אשר מלמדים / ילמדו בביה"ס היסודי גם את הנושאים האלו.

בנוסף, מדידה היא אחד הנושאים הבסיסיים הקשורים לנושא הגיאומטריה ונושא זה מלווה את כל הוראת הגיאומטריה החל בביה"ס היסודי.

לצורך המחקר נערך מיפוי של משימות הקשורות לנושאי היקף ושטח של צורות גיאומטריות, ועל סמך מיפוי זה נבנו שאלונים בארבע גרסאות, שכללו שאלות מתמטיות בנושאים אלה. כל אחד מפרחי ההוראה ענה על גרסא אחת של שאלון. כמו כן נערך ראיון עם חמישה מפרחי ההוראה.

שיטת המחקר שילבה בין מתודולוגיה כמותית ואיכותנית.

ממצאים: הניתוח הכמותי מצביע על הישגים בינוניים ומטה של פרחי ההוראה בשנים ג' ו-ד'. לא נמצאו הבדלים בהישגים בין הנבדקים משנה ג' לבין אלו של משנה ד'.

ניתוח הנתונים האיכותני מצביע על כך שמרבית הנבדקים יודעים לחשב את ההיקף ואת השטח של צורות גיאומטריות, על סמך שימוש בנוסחאות, אבל חלק ניכר מהם אינם מבינים את מהות המושגים היקף ושטח. מרבית הנבדקים לא הבינו שקביעת יחידת המדידה של ההיקף או השטח היא שרירותית, והיו צמודים לאלגוריתם המוכר להם לצורך חישוב ההיקף או השטח של צורות גיאומטריות.

בנוסף, בשאלות שבהן התקבלה סתירה-לכאורה בין חישוב ההיקף / השטח - תוך התבססות על מהות ההיקף / השטח, לבין חישובם באמצעות נוסחאות - ההכרעה נפלה לטובת השימוש בנוסחאות. ככלל, השימוש בנוסחאות, שמכתיב אלגוריתם מוגדר מראש לצורך חישוב ההיקף או השטח של צורה גיאומטרית, היה דומיננטי בקרב הנבדקים.

כמו כן, חלק מן הנבדקים יישמו אלגוריתם הנכון לגבי חישוב היקף של צורה מסוימת לצורך חישוב השטח שלה ולהיפך, או שיישמו אלגוריתם הנכון לחישוב היקף או שטח של צורה מסוימת לצורך חישוב היקף או שטח של צורה אחרת. בנוסף, חלק מן הנבדקים השתמשו ביחידות מדידה המתאימות למדידת ההיקף של צורה גיאומטרית לצורך מדידת השטח שלה או להיפך, או שהשתמשו ביחידות מדידה שאינן מתאימות למדידת השטח או ההיקף של צורה גיאומטרית.

תוצאות המחקר מצביעות על כך שדרושה הוראה מותאמת במסגרת המכללה להכשרת מורים שתביא את הנבדקים לידי הבנה מעמיקה של הנושאים היקף ושטח של צורות גיאומטריות, כולל הבנה של מהות ההיקף והשטח, שהרי פרחי ההוראה צריכים ראשית להבין בעצמם נושאים אלה, בצורה טובה ומעמיקה, על מנת שיוכלו להורות אותם באופן מיטבי ויעיל לתלמידיהם בביה"ס היסודי.





[1] (2005). בתמיכת ועדת המחקר הבין-מכללתית, מכון מופ"ת, תל אביב.




לראש העמודהוספה למועדפיםהדפסהשליחה לחבר